文章摘要： 通过比较距离较远的数据来工作，其核心理念是使数组中任意间隔为h的元素都是有序的。

简介

简要说明

  • 希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。
  • 通过比较距离较远的数据来工作，其核心理念是使数组中任意间隔为h的元素都是有序的。
  • 希尔排序也称递减增量排序，因为它会优先比较距离较远的元素。

主要功能

  • 对数组进行排序，通过比较较远距离的元素来减少数据移动次数。
  • 逐步缩小比较间隔，最终使用插入排序来完成排序。

注意事项

  • 希尔排序的性能很大程度取决于间隔序列的选择，没有最好的序列，不同的序列会有不同的性能。
  • 希尔排序不是稳定的排序算法，可能会改变相同元素之间的相对顺序。

适用场景

  • 数据量大且部分有序时，希尔排序比简单插入排序更高效。
  • 适用于中等大小的数组。

时间复杂度

  • 最优情况：取决于间隔序列，通常优于O(n^2)
  • 平均情况：取决于间隔序列，通常在O(n^(1.3))到O(n^2)之间
  • 最坏情况：O(n^2)

空间复杂度

  • O(1)，希尔排序是原地排序算法。

Java 8

public class ShellSort {

    // 主方法调用希尔排序
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
        shellSort(array);
        System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
    }

    // 希尔排序方法
    public static void shellSort(int[] array) {
        int n = array.length;

        // 开始时，间隔设置为n/2，然后每次减半，直到间隔为1
        for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 使用插入排序的思想，对间隔为gap的元素进行排序
            for (int i = gap; i < n; i++) {
                // 将array[i]插入到已排序的间隔序列中
                int temp = array[i];
                int j;
                for (j = i; j >= gap && array[j - gap] > temp; j -= gap) {
                    array[j] = array[j - gap]; // 移动元素
                }
                array[j] = temp; // 插入元素到正确的位置
            }
        }
    }
}

注释

在这个Java案例中，shellSort 方法实现了希尔排序算法。首先，设置一个间隔gap，它从数组长度的一半开始，并每次减半，直到间隔为1。然后，对于每个间隔，使用插入排序的思想对间隔为gap的元素进行排序。在内部循环中，将当前元素与其前面的元素进行比较，如果需要，则交换它们的位置。

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