文章摘要： 对数据进行排序，特别是当输入数据服从均匀分布时，可以线性时间完成排序。。

简介

简要说明

  • 桶排序是一种将待排序数据分到几个有序的桶里，每个桶里的数据再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序），最后将各桶的数据合并成有序数列的排序算法。

主要功能

  • 对数据进行排序，特别是当输入数据服从均匀分布时，可以线性时间完成排序。

注意事项

  • 桶排序需要额外的大量空间，如果输入数据非常庞大，而桶的数量也很大，则空间代价高昂。
  • 数据的分布对桶排序的性能影响很大，如果数据分布不均匀，可能会导致某些桶特别大，影响效率。

适用场景

  • 数据量较大，且可以很容易地划分为几个桶。
  • 数据在某个范围内均匀分布。

时间复杂度

  • 最优情况：O(n+k)，其中n是数据个数，k是桶的个数。
  • 平均情况：O(n+k)
  • 最坏情况：O(n^2)，当所有数据都落在同一个桶中时。

空间复杂度

  • O(n+k)，因为需要额外的空间来存储桶和桶内的数据。

Java 8

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class BucketSort {

    // 主方法调用桶排序
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {22, 45, 12, 8, 10, 6, 72, 81, 33, 18, 50, 14};
        int bucketSize = 5; // 定义桶的大小
        bucketSort(array, bucketSize);
        System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(array));
    }

    // 桶排序方法
    public static void bucketSort(int[] array, int bucketSize) {
        if (array.length == 0) {
            return;
        }

        // 找到数组中的最大值和最小值
        int minValue = array[0];
        int maxValue = array[0];
        for (int value : array) {
            if (value < minValue) {
                minValue = value;
            } else if (value > maxValue) {
                maxValue = value;
            }
        }

        // 初始化桶的数量
        int bucketCount = (maxValue - minValue) / bucketSize + 1;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> buckets = new ArrayList<>(bucketCount);
        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
            buckets.add(new ArrayList<>());
        }

        // 将数组中的值分配到桶中
        for (int value : array) {
            buckets.get((value - minValue) / bucketSize).add(value);
        }

        // 对每个桶进行排序，并合并结果
        int currentIndex = 0;
        for (ArrayList<Integer> bucket : buckets) {
            Collections.sort(bucket); // 使用Java内置的排序方法对桶内的数据进行排序
            for (int value : bucket) {
                array[currentIndex++] = value;
            }
        }
    }
}

注释

在这个Java案例中，bucketSort 方法实现了桶排序算法。首先，找到数组中的最大值和最小值，然后根据桶的大小计算出需要多少个桶。每个桶是一个ArrayList，用于存储落在该桶范围内的数据。接着，将数组中的每个元素分配到相应的桶中。最后，对每个桶进行排序（这里使用了Java内置的排序方法），并将排序后的数据合并回原数组。

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